Qual deve ser a aceleração do carrinho para que o bloco A não caia? Considere o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o carrinho sendo 0.1.
a) 1 m / s^2
b) 2 m / s^2
c) 10 m / s^2
d) 100 m / s^2
e) 200 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir qual é a aceleração que o carrinho precisa ter para que o bloco A não caia. A matéria envolvida aqui é força de atrito estático e leis de Newton. Vamos precisar saber o coeficiente de atrito estático, que é 0,1, e entender como o atrito impede o bloco de deslizar quando o carrinho acelera.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco A. Quando o carrinho acelera, o bloco tende a ficar para trás por causa da inércia. Para que o bloco não deslize, a força de atrito entre o bloco e o carrinho precisa ser suficiente para acelerar o bloco junto com o carrinho.

Passo 3

A força de atrito estático máxima que pode atuar no bloco é dada pela fórmula:
fatrito = mus cdot N
onde:
  • mus é o coeficiente de atrito estático (0,1)
  • N é a força normal, que no caso é igual ao peso do bloco ( N = m cdot g), sendo g a aceleração da gravidade (aproximadamente 10 , m/s^2).

Passo 4

De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante sobre o bloco é igual ao produto da massa do bloco pela sua aceleração:
fatrito = m cdot a
Como queremos que o bloco não deslize, a força de atrito precisa ser igual à força necessária para acelerar o bloco com o carrinho:
mus cdot m cdot g = m cdot a
Perceba que a massa ( m) do bloco aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada.

Passo 5

Simplificando a equação acima:
mus cdot g = a
Substituindo os valores conhecidos:
a = 0,1 cdot 10 , m/s^2 = 1 , m/s^2

Resposta

A aceleração necessária é 1 m/s², ou seja, a opção a).

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