O latão é uma liga de substituição que consiste em uma solução de cobre e zinco. Um exemplo particular do bronze vermelho com 80,0% de Cu e 20,0% de Zn em massa tem densidade de 8750 kg m^-3. (a) Qual é a molalidade do Zn na solução sólida? (b) qual é a concentração em quantidade de matéria do Zn na solução?

Passo 1

Neste exercício, estamos lidando com uma liga de substituição chamada bronze vermelho, que é composta por 80,0% de cobre (Cu) e 20,0% de zinco (Zn) em massa. Além disso, sabemos que a densidade dessa liga é de 8750 , kg/m^3. Precisamos calcular duas coisas:
a) A molalidade do Zn na solução sólida.
b) A concentração em quantidade de matéria do Zn na solução.
Vamos usar conceitos de química como massa molar, molalidade e concentração molar para resolver essas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a massa molar de Cu e Zn. A massa molar do cobre (Cu) é aproximadamente 63,55 , g/mol e a do zinco (Zn) é aproximadamente 65,38 , g/mol.

Passo 3

Vamos considerar uma quantidade de 100 g de bronze vermelho para facilitar os cálculos. Assim, temos:
  • Massa de Cu: 80,0 , g
  • Massa de Zn: 20,0 , g

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria (em mol) de cada elemento:
  • Mols de Cu: 80,0 , g63,55 , g/mol approx 1,259 , mol
  • Mols de Zn: 20,0 , g65,38 , g/mol approx 0,306 , mol

Passo 5

Para calcular a molalidade, que é a quantidade de soluto por quilograma de solvente, precisamos identificar o solvente. Nesse caso, consideramos o Cu como solvente:
  • Massa de solvente (Cu): 80,0 , g = 0,080 , kg
  • Molalidade do Zn: 0,306 , mol0,080 , kg = 3,825 , mol/kg

Passo 6

Para a concentração em quantidade de matéria (molaridade), precisamos saber o volume da solução. Sabemos que a densidade ( rho) é massa/volume. A massa total é 100 g = 0,1 kg.
  • Volume da solução: 0,1 , kg8750 , kg/m^3 = 1,1429 times 10^-5 , m^3 = 0,011429 , L

Passo 7

Agora, calculamos a molaridade do Zn:
  • Molaridade do Zn: 0,306 , mol0,011429 , L approx 26,8 times 10^3 , mol/L

Resposta

a) A molalidade do Zn na solução sólida é aproximadamente 3,825 , mol/kg.
b) A concentração em quantidade de matéria do Zn na solução é aproximadamente 26,8 times 10^3 , mol/L.

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