Um trocador de calor casco tubo
passes é usado para aquecer
de leite que está a
, para tanto se utiliza uma corrente de
de água que entra no trocador a
. Calcule a temperatura de saída do leite e a média logarítmica da diferença de temperatura corrigida.
Dados:
.
Boa Prova!!!
Dados:
Boa Prova!!!
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos um trocador de calor casco-tubo com 1-2 passes que está sendo usado para aquecer 600 kg/h de leite que está a 5°C. Para isso, usamos 1,4 toneladas por hora (ou 1400 kg/h) de água que entra no trocador a 100°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura de saída do leite e também calcular a diferença de temperatura média logarítmica corrigida. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades específicas do leite e da água, além do coeficiente global de transferência de calor e da área do trocador.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite vai ganhar para ser aquecido. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é a massa de leite por hora, -
é o calor específico do leite, -
é a variação de temperatura do leite.
Sabemos que
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa de água que está passando pelo trocador. Já temos
e
. A água está deixando o trocador mais fria, então a variação de temperatura da água (
) será:
Passo 4
A quantidade de calor perdida pela água é igual à quantidade de calor ganha pelo leite, já que estamos em um sistema fechado sem perdas:
Então,
Passo 5
Como não conhecemos as variações de temperatura diretamente, precisamos relacionar as temperaturas de entrada e saída do leite e da água. Vamos chamar a temperatura de saída do leite de
.
Então,
E como
,
Passo 6
Para simplificar, vamos assumir que a água sai a uma temperatura
devido à troca de calor eficiente. Isso nos permite resolver para
:
Onde
é a temperatura de saída do leite.
Passo 7
Vamos resolver essa equação para
:
Expandindo:
Somando
e
em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 8162:
Passo 8
Agora que temos a temperatura de saída do leite (
), vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (
). A fórmula para isso é:
Onde:
Passo 9
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então,
Resposta
A temperatura de saída do leite é aproximadamente 73,1°C e a diferença de temperatura média logarítmica corrigida é cerca de 44,3°C.