Um trocador de calor casco tubo passes é usado para aquecer de leite que está a , para tanto se utiliza uma corrente de de água que entra no trocador a . Calcule a temperatura de saída do leite e a média logarítmica da diferença de temperatura corrigida.
Dados: Á.
Boa Prova!!!

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos um trocador de calor casco-tubo com 1-2 passes que está sendo usado para aquecer 600 kg/h de leite que está a 5°C. Para isso, usamos 1,4 toneladas por hora (ou 1400 kg/h) de água que entra no trocador a 100°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura de saída do leite e também calcular a diferença de temperatura média logarítmica corrigida. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades específicas do leite e da água, além do coeficiente global de transferência de calor e da área do trocador.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o leite vai ganhar para ser aquecido. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é a massa de leite por hora,
  • é o calor específico do leite,
  • é a variação de temperatura do leite.
Sabemos que e .

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa de água que está passando pelo trocador. Já temos Á e Á. A água está deixando o trocador mais fria, então a variação de temperatura da água ( Á) será:
ÁÁíÁ

Passo 4

A quantidade de calor perdida pela água é igual à quantidade de calor ganha pelo leite, já que estamos em um sistema fechado sem perdas:
Á
Então,
ÁÁÁ

Passo 5

Como não conhecemos as variações de temperatura diretamente, precisamos relacionar as temperaturas de entrada e saída do leite e da água. Vamos chamar a temperatura de saída do leite de í.
Então,
í
ÁÁí
E como Á,
íÁí

Passo 6

Para simplificar, vamos assumir que a água sai a uma temperatura Áíí devido à troca de calor eficiente. Isso nos permite resolver para í:
Onde é a temperatura de saída do leite.

Passo 7

Vamos resolver essa equação para :
Expandindo:
Somando e em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 8162:

Passo 8

Agora que temos a temperatura de saída do leite ( ), vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( ). A fórmula para isso é:
Onde:
  • Áí
  • Áí

Passo 9

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então,

Resposta

A temperatura de saída do leite é aproximadamente 73,1°C e a diferença de temperatura média logarítmica corrigida é cerca de 44,3°C.

Exercícios relacionados

Em am laticínio pretende-se produzir leite longa vida utilizando-se um trocador de calor casco-tubo, com tubos em aço Schedule 40 de . O leite entra no trocador a uma velocidade de , a temperatura de , e sai, após o tratamento térmico, a . Neste processo é usado vapor da) O coeficiente de transferência de calor interno.
b) O coeficiente global de transferência de calor considerando uma área de livre escolha (interna ou externa).
Propriedades do leite a sua temperatura média:
Uma linha de vapor circula em uma indústria de produção de suco concentrado. Deseja-se saber a quantidade de calor perdida para o ambiente ao longo da tubulação (por metro de tubo), se vapor saturado a 1 atm circula internamente a um tubo de aço Schedule 40 de , cuja condutividade térmica é de , e a temperatura no ambiente externo é de . Um revestimento de lã de vidro de é usado para diminuir a perda de calor ( ). Além da perda de calor, calcule a temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante. Suponha que a temperatura na parede interna é igual à do vapor saturado.
O coeficiente ou fator de atrito no escoamento turbulento depende de:
(a) ;
(b) v, D, ;
© Q, L, ;
(d) ;
(e) nenhuma das respostas anteriores.
Calcule o valor de para que a velocidade média resulte em .