No lava jato Limpeza Total, houve um grandemovimento hoje, tendo recebido 23 clientes paralavagem completa. No entanto, ao começar alavar o próximo carro, a água acabou. Só entãoos funcionários se deram conta que a empresafornecedora de água emitiu um alerta dizendoque devido a reparos e obras de manutenção,neste dia, não haveria abastecimento.O dono do estabelecimento pediu umabastecimento de urgência com um caminhãopipa e a empresa fornecedora de águaperguntou a capacidade do reservatório. Comoera bem antigo, as indicações de capacidadehavia apagado, sendo necessário fazer o cálculoa partir de suas medidas.O reservatório é um cilindro de 4 m de altura ediâmetro de 1,80 m.A empresa fornecedora de água possui cincoopções de entrega em caminhões pipa. Marquea opção que poderá ser solicitada peloproprietário do lava jato, enchendo o máximopossível seu reservatório.Dados: 1 m³ = 1 000112 000 I.b) 11 000 1.c) 10 000 1.d) 9 000 1.e) 8 000 1.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um reservatório em forma de cilindro que precisa ser abastecido com água. Nosso objetivo é descobrir a capacidade desse reservatório para saber qual opção de caminhão pipa a empresa fornecedora pode oferecer. A gente vai precisar usar matemática básica, mais especificamente a fórmula para calcular o volume de um cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. Um cilindro tem duas partes principais: a base (que é um círculo) e a altura. A fórmula para o volume ($ V $) é:
Onde:
- $ \pi $ é aproximadamente 3,14
- $ r $ é o raio da base
- $ h $ é a altura do cilindro
Passo 3
Agora, vamos pegar as medidas do reservatório que o problema nos deu:
- Altura ($ h $): 4 metros
- Diâmetro: 1,80 metros
Para usar a fórmula, precisamos do raio ($ r $). Como o diâmetro é o dobro do raio, temos:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula do volume:
Calculando passo a passo:
- Primeiro, elevamos o raio ao quadrado:
- Depois, multiplicamos por $ \pi $:
- Por fim, multiplicamos pela altura:
Passo 5
Agora, precisamos converter esse volume de metros cúbicos para litros, já que as opções estão em litros e sabemos que:
Então:
Resposta
A capacidade do reservatório é de aproximadamente 10.200 litros. Portanto, a opção mais adequada é a c) 10.000 litros.