(Lei de Coulomb) Uma carga
igual a
está posicionada na origem e uma segunda carga
igual a
está sobre o eixo
na coordenada
.
(a) Determine a força (magnitude e direção) que cada uma dessas cargas exerce sobre a outra.
(b) Como sua resposta seria alterada se
fosse igual a
?
Resposta: (a)
na direção
na direção
; (b) As forças seriam de mesma magnitude, porém, de sentidos opostos. As argas, neste caso, se atrairiam mutuamente.
(a) Determine a força (magnitude e direção) que cada uma dessas cargas exerce sobre a outra.
(b) Como sua resposta seria alterada se
Resposta: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Coulomb. A gente tem duas cargas elétricas:
na origem e
no ponto
no eixo
. Precisamos descobrir a força que cada uma exerce sobre a outra e depois ver como isso muda se
for negativa. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, a força fica:
Vamos simplificar a fração:
Multiplicando por
:
Arredondando, temos
.
Passo 7
Agora, sobre a direção da força. Como ambas as cargas são positivas, elas se repelem. Portanto:
- A força exercida por
sobre está na direção positiva do eixo ( ). - A força exercida por
sobre está na direção negativa do eixo ( ).
Passo 8
Para a parte (b), se
fosse
, teríamos uma carga de sinais opostos. Nesse caso, a força seria de atra��ão em vez de repulsão, mas a magnitude da força permanecia a mesma,
. Assim:
- A força exercerida por
sobre estaria na direção negativa do eixo ( ). - A força exercerida por
sobre estaria na direção positiva do eixo ( ).
Resposta
(a)
na direção
,
na direção
;
(b) As forças seriam de mesma magnitude, porém, em sentidos opostos. As cargas, neste caso, se atrairiam mutuamente.
(b) As forças seriam de mesma magnitude, porém, em sentidos opostos. As cargas, neste caso, se atrairiam mutuamente.