(Lei de Coulomb) Uma carga q1 igual a 0,6 mu C está posicionada na origem e uma segunda carga q2 igual a 0,8 mu C está sobre o eixo x na coordenada 5,0 cm.
(a) Determine a força (magnitude e direção) que cada uma dessas cargas exerce sobre a outra.
(b) Como sua resposta seria alterada se q2 fosse igual a -0,8 mu C ?
Resposta: (a) F1=1,73 N na direção -x, F2=1,73 N na direção +x; (b) As forças seriam de mesma magnitude, porém, de sentidos opostos. As argas, neste caso, se atrairiam mutuamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Coulomb. A gente tem duas cargas elétricas: q1 = 0,6,muC na origem e q2 = 0,8,muC no ponto 5,0,cm no eixo x. Precisamos descobrir a força que cada uma exerce sobre a outra e depois ver como isso muda se q2 for negativa. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • F é a força entre as cargas,
  • k é a constante de Coulomb ( k approx 8,99 times 10^9,N,m^2/C^2),
  • q1 e q2 são as magnitudes das cargas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • q1 = 0,6,muC = 0,6 times 10^-6,C
  • q2 = 0,8,muC = 0,8 times 10^-6,C
  • r = 5,0,cm = 0,05,m

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = (8,99 times 10^9,N,m^2/C^2) cdot (0,6 times 10^-6,C) cdot (0,8 times 10^-6,C)(0,05,m)^2

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
(0,6 times 10^-6) cdot (0,8 times 10^-6) = 0,48 times 10^-12,C^2
Denominador:
(0,05)^2 = 0,0025,m^2

Passo 6

Agora, a força fica:
F = 8,99 times 10^9 cdot 0,48 times 10^-120,0025
Vamos simplificar a fração:
0,48 times 10^-120,0025 = 0,192 times 10^-9,C^2/m^2
Multiplicando por k:
F = 8,99 times 10^9 cdot 0,192 times 10^-9 = 1,72768,N
Arredondando, temos F approx 1,73,N.

Passo 7

Agora, sobre a direção da força. Como ambas as cargas são positivas, elas se repelem. Portanto:
  • A força exercida por q1 sobre q2 está na direção positiva do eixo x ( +x).
  • A força exercida por q2 sobre q1 está na direção negativa do eixo x ( -x).

Passo 8

Para a parte (b), se q2 fosse -0,8,muC, teríamos uma carga de sinais opostos. Nesse caso, a força seria de atra��ão em vez de repulsão, mas a magnitude da força permanecia a mesma, 1,73,N. Assim:
  • A força exercerida por q1 sobre q2 estaria na direção negativa do eixo x ( -x).
  • A força exercerida por q2 sobre q1 estaria na direção positiva do eixo x ( +x).

Resposta

(a) F1=1,73,N na direção -x, F2=1,73,N na direção +x;
(b) As forças seriam de mesma magnitude, porém, em sentidos opostos. As cargas, neste caso, se atrairiam mutuamente.

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