(Lei de Coulomb) A massa de um elétron é de
. Qual é a distância de separação entre os dois elétrons de modo que a força elétrica exercida por cada um deles sobre o outro seja igual ao peso de um elétron?
Resposta: 5, 08 m
Resposta: 5, 08 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas, e também vamos considerar o peso de um elétron. Precisamos descobrir qual a distância entre dois elétrons para que a força elétrica entre eles seja igual ao peso de um elétron. Para isso, vamos precisar das fórmulas da Lei de Coulomb e da definição de peso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso de um elétron. O peso é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do elétron, que é kg. -
é a aceleração da gravidade, aproximadamente m/s².
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para encontrar a força elétrica entre os dois elétrons. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Onde:
-
é a força elétrica. -
é a constante de Coulomb, aproximadamente N·m²/C². -
e são as cargas dos el��trons. Como estamos lidando com dois elétrons, , onde C. -
é a distância entre as cargas, que é o que queremos encontrar.
Como a força elétrica deve ser igual ao peso do elétron, temos:
Passo 4
Vamos isolar
na equação para encontrar a distância:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calcule
:
- Multiplique por
:
- Divida pelo peso
:
- Finalmente, tire a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A distância de separação entre os dois elétrons deve ser aproximadamente 5,08 metros.