O leite é uma emulsão de glóbulos de gordura, estabilizada por substâncias albuminóides dissolvidas num soro que contém em solução a lactose (um açúcar). Sabe-se que a concentração desse açúcar no leite bovino é de , determine a massa de lactose presente em uma xícara que contém 50 mL de leite.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o leite, que é uma mistura de gorduras e outras substâncias, incluindo a lactose, que é um tipo de açúcar. A gente sabe que a quantidade de lactose no leite é de 45 gramas por litro ( ). Nosso objetivo é descobrir quantos gramas de lactose tem em uma xícara que tem 50 mililitros de leite. Para resolver isso, vamos usar a relação entre concentração, volume e massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da concentração. A concentração ( ) é dada por:
Onde:
  • é a concentração (em )
  • é a massa da substância (em gramas)
  • é o volume da solução (em litros)
Queremos encontrar a massa ( ) da lactose, então vamos rearranjar a fórmula para:

Passo 3

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A concentração está em gramas por litro e o volume da xícara está em mililitros. Vamos converter 50 mL para litros, já que 1 litro é igual a 1000 mililitros:

Passo 4

Com o volume convertido, vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a massa da lactose:

Passo 5

Fazendo a multiplicação:

Resposta

A massa de lactose presente em uma xícara com 50 mL de leite é de 2,25 gramas.

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