O leite é pasteurizado quando aquecido a
durante 30 minutos, mas se for aquecido a
, ele só precisa de 15 segundos para o mesmo resultado. Encontre a energia de ativação deste processo de esterilização. (R:
)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre pasteurização do leite, que envolve aquecer o leite a duas temperaturas diferentes por tempos distintos para alcançar o mesmo resultado. A matéria aqui é sobre cinética química, especificamente usando a equação de Arrhenius para descobrir a energia de ativação desse processo. Para resolver isso, vamos precisar das temperaturas em Kelvin, dos tempos de aquecimento e da própria equação de Arrhenius.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas científicas a gente usa Kelvin. A fórmula é
.
-
Para
: -
Para
:
Passo 3
Agora, vamos anotar os tempos de aquecimento:
-
A 63°C, o tempo é de 30 minutos. Vamos converter para segundos:
-
A 74°C, o tempo é de 15 segundos:
Passo 4
A gente vai usar a relação de Arrhenius para dois pontos diferentes. A fórmula que relaciona os tempos e as temperaturas é:
Onde:
-
é a energia de ativação que queremos encontrar, -
é a constante dos gases, aproximadamente , -
e são as temperaturas em Kelvin, -
e são os tempos correspondentes.
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, calculamos a parte do logaritmo:
Passo 6
Agora, calculamos a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 7
Substituindo de volta na equação:
Agora, isolamos
:
Resposta
A energia de ativação é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma janela possui 80 cm de largura e 50 cm de altura. O vidro da janela possui 7 mm de espessura (condutividade térmica:
). Considerando uma casa localizada em uma região de clima frio onde a temperatura interna é de
e a temperatura externa é
, qual é a perda de calor através da janela? Quais são os valores da temperatura nas superfícies interna e externa da janela? Os coeficientes de transferência convectiva de calor são
e
no interior e no exterior da casa, respectivamente. Resposta:
e
.
A energia de ativação para a decomposição do
é
. A
, a constante de velocidade da reação é
. Qual será a constante de velocidade a
?
)
Vapor saturado a uma pressão de 20,9 psig escoa no interior de uma tubulação de aço carbono (condutividade térmica
) com diâmetro de 2 in sch 40 . Os coeficientes de convecção interno e externo são
e
, respectivamente. O ar exterior está a
. Desconsiderando os efeitos da radiação térmica, determinar a taxa de transferência de calor perdida para o ambiente por unidade de comprimento do tubo. Resposta: 479,4 W.
Uma placa quadrada de 50 cm de lado dissipa calor a
no ar a uma temperatura ambiente de 25
com coeficiente de convecção igual a
. Para aumentar a taxa de transferência de calor nesta superfície foram instaladas 50 aletas de uma liga de alumínio (condutividade térmica:
) retangulares de 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento, estendendo-se na placa de um lado a outro. Calcular o percentual de aumento obtido na taxa de transferência de calor e a eficiência global da superfície aletada, considerando que o valor do coeficiente de conveç̧ão permanecerá inalterado. Resposta: 889,7 % e Eficiência global:
.