Uma lente de vidro bicôncava, com índice de refração
tem raios de curvatura cujos módulos são 10 cm e 15 cm . (a) Determine a distância focal da lente.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma lente de vidro bicôncava com um índice de refração de
e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar a distância focal dessa lente. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do fabricante de lentes, que nos ajuda a relacionar os raios de curvatura com a distância focal da lente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma lente bicôncava. Uma lente bicôncava é divergente, o que significa que ela espalha os raios de luz que passam por ela. Isso implica que a distância focal será negativa.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do fabricante de lentes, que é:
Onde:
-
é a distância focal da lente. -
é o índice de refração do material da lente. -
e são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.
Passo 4
É importante lembrar que para lentes bicôncavas, os raios de curvatura têm sinais específicos. Geralmente, assumimos:
-
é o raio da primeira superfície (a que o raio é negativo porque é côncava). -
é o raio da segunda superfície (também negativo para bicôncava).
No nosso caso, como ambos os raios são côncavos, ambos serão negativos:
Passo 5
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos inverter ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A distância focal da lente é de aproximadamente
.