Uma lente de vidro bicôncava, com índice de refração tem raios de curvatura cujos módulos são 10 cm e 15 cm . (a) Determine a distância focal da lente.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma lente de vidro bicôncava com um índice de refração de e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar a distância focal dessa lente. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do fabricante de lentes, que nos ajuda a relacionar os raios de curvatura com a distância focal da lente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma lente bicôncava. Uma lente bicôncava é divergente, o que significa que ela espalha os raios de luz que passam por ela. Isso implica que a distância focal será negativa.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do fabricante de lentes, que é:
Onde:
  • é a distância focal da lente.
  • é o índice de refração do material da lente.
  • e são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.

Passo 4

É importante lembrar que para lentes bicôncavas, os raios de curvatura têm sinais específicos. Geralmente, assumimos:
  • é o raio da primeira superfície (a que o raio é negativo porque é côncava).
  • é o raio da segunda superfície (também negativo para bicôncava).
No nosso caso, como ambos os raios são côncavos, ambos serão negativos:

Passo 5

Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos inverter ambos os lados para encontrar :

Resposta

A distância focal da lente é de aproximadamente .

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