Uma lente de vidro bicôncava, com índice de refração n=1,5 tem raios de curvatura cujos módulos são 10 cm e 15 cm . (a) Determine a distância focal da lente.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma lente de vidro bicôncava com um índice de refração de n = 1,5 e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar a distância focal dessa lente. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do fabricante de lentes, que nos ajuda a relacionar os raios de curvatura com a distância focal da lente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma lente bicôncava. Uma lente bicôncava é divergente, o que significa que ela espalha os raios de luz que passam por ela. Isso implica que a distância focal será negativa.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do fabricante de lentes, que é:
1f = (n - 1) ( 1R1 - 1R2 )
Onde:
  • f é a distância focal da lente.
  • n é o índice de refração do material da lente.
  • R1 e R2 são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.

Passo 4

É importante lembrar que para lentes bicôncavas, os raios de curvatura têm sinais específicos. Geralmente, assumimos:
  • R1 é o raio da primeira superfície (a que o raio é negativo porque é côncava).
  • R2 é o raio da segunda superfície (também negativo para bicôncava).
No nosso caso, como ambos os raios são côncavos, ambos serão negativos:
R1 = -10 , cm
R2 = -15 , cm

Passo 5

Vamos substituir esses valores na fórmula:
1f = (1,5 - 1) ( 1-10 - 1-15 )
1f = 0,5 ( -0,1 + 0,0667 )
1f = 0,5 times (-0,0333)
1f = -0,01665

Passo 6

Agora, vamos inverter ambos os lados para encontrar f:
f = 1-0,01665 approx -60 , cm

Resposta

A distância focal da lente é de aproximadamente -60, cm.

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