Uma lente de vidro biconvexa, com índice de refração tem raios de curvatura cujos módulos são 10 cm e 15 cm . (a) Determine a distância focal da lente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma lente de vidro biconvexa com índice de refração e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. O objetivo aqui é descobrir qual é a distância focal dessa lente. Isso faz parte do conteúdo de Óptica, mais especificamente sobre lentes finas e a fórmula do fabricante de lentes que a gente vai usar para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula do fabricante de lentes. Ela relaciona os raios de curvatura das superfícies da lente com o índice de refração e a distância focal. A fórmula é:
Aqui:
  • é a distância focal que queremos encontrar.
  • é o índice de refração da lente.
  • e são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.

Passo 3

Vamos prestar atenção nos sinais dos raios de curvatura. No padrão usado, para lentes biconvexas:
  • é o raio da primeira superfície e é positivo.
  • é o raio da segunda superfície e, como a lente é biconvexa, ele é negativo.
Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando dentro dos parênteses:

Passo 5

Vamos calcular os valores dentro dos parênteses:
Então:

Passo 6

Agora, invertendo para encontrar :

Resposta

A distância focal da lente é de 12 cm.

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Deduza a expressão para a ampliação lateral de uma imagem formada por superfície esférica refratora. Use a aproximação de raios para-axiais.
Uma lente de vidro bicôncava, com índice de refração tem raios de curvatura cujos módulos são 10 cm e 15 cm . (a) Determine a distância focal da lente.
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