Mais lentes. Um objeto O está no eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra (a) o tipo de lente, convergente © ou divergente (D), (b) a distância focal f, © a distância do objeto p, (d) a distância da imagem i e (e) a ampliação lateral m. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (f) se a imagem é real ® ou virtual (V), (g) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (h) se está do mesmo lado da lente que o objeto O (M) ou está do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, incluindo o valor de m nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
(a) (b) © (d) (e) (f) (g) (h)
Tipo f p i m R/V I/NI Lado
69 +10 +50
71 +16 +0,25
73 +10 -0,50
74 C 10 +20
75 10 +5,0 <1,0 Mesmo

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com informações sobre lentes e precisamos preencher os dados que estão faltando. A matéria que estamos trabalhando é Óptica, especificamente sobre lentes delgadas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e entender conceitos como distância focal, distância do objeto, distância da imagem e ampliação.

Passo 2

Vamos começar com o Problema 69. As informações que temos são:
  • Focal (f): +10 cm
  • Distância do objeto §: +50 cm
Precisamos encontrar:
  • Tipo de lente: Convergente © ou Divergente (D)
  • Distância da imagem (i)
  • Ampliação lateral (m)
  • Imagem é Real ® ou Virtual (V)
  • Imagem é Invertida (I) ou Não Invertida (NI)
  • Lado da imagem em relação à lente: Mesmo lado (M) ou Lado oposto (O)

Passo 3

Primeiro, vamos identificar o tipo de lente usando a distância focal (f):
  • Se f > 0, a lente é Convergente ©
  • Se f < 0, a lente é Divergente (D)
Como f = +10 cm, a lente é Convergente ©.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a distância da imagem (i):
1f = 1p + 1i
Vamos isolar i:
1i = 1f - 1p
Substituindo os valores:
1i = 110 - 150 = 5 - 150 = 450 = 225
Então,
i = 252 = 12,5 cm

Passo 5

Agora, vamos calcular a ampliação lateral (m) usando a fórmula:
m = -ip
Substituindo os valores:
m = -12,550 = -0,25

Passo 6

Vamos determinar se a imagem é Real ® ou Virtual (V). Para lentes convergentes:
  • Se i > 0, a imagem é Real ®
  • Se i < 0, a imagem é Virtual (V)
Como i = +12,5 cm, a imagem é Real ®.

Passo 7

Sobre a orientação da imagem:
  • Se m < 0, a imagem é Invertida (I)
  • Se m > 0, a imagem é Não Invertida (NI)
Como m = -0,25, a imagem é Invertida (I).

Passo 8

Finalmente, vamos ver em qual lado da lente a imagem está:
  • Para lentes convergentes e imagens reais, a imagem fica no lado oposto (O) da lente em relação ao objeto.

Resposta

Problema 69:
  • Tipo de lente: Convergente ©
  • Distância da imagem (i): +12,5 cm
  • Ampliação lateral (m): -0,25
  • Imagem é: Real ®
  • Orientação da imagem: Invertida (I)
  • Lado da imagem: Lado oposto (O)

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