Mais lentes. Um objeto
está no eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra (a) o tipo de lente, convergente © ou divergente (D), (b) a distância focal
, © a distância do objeto
, (d) a distância da imagem
e (e) a ampliação lateral
. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (f) se a imagem é real ® ou virtual (V), (g) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (h) se está do mesmo lado da lente que o objeto
(M) ou está do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, incluindo o valor de
nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
(a) | (b) | © | (d) | (e) | (f) | (g) | (h) | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tipo | f | p | i | m | R/V | I/NI | Lado | |
69 |
|
|
||||||
71 |
|
|
||||||
73 |
|
|
||||||
74 | C | 10 |
|
|||||
75 | 10 |
|
|
Mesmo |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com informações sobre lentes e precisamos preencher os dados que estão faltando. A matéria que estamos trabalhando é Óptica, especificamente sobre lentes delgadas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e entender conceitos como distância focal, distância do objeto, distância da imagem e ampliação.
Passo 2
Vamos começar com o Problema 69. As informações que temos são:
- Focal (f): +10 cm
- Distância do objeto §: +50 cm
Precisamos encontrar:
- Tipo de lente: Convergente © ou Divergente (D)
- Distância da imagem (i)
- Ampliação lateral (m)
- Imagem é Real ® ou Virtual (V)
- Imagem é Invertida (I) ou Não Invertida (NI)
- Lado da imagem em relação à lente: Mesmo lado (M) ou Lado oposto (O)
Passo 3
Primeiro, vamos identificar o tipo de lente usando a distância focal (f):
- Se f > 0, a lente é Convergente ©
- Se f < 0, a lente é Divergente (D)
Como f = +10 cm, a lente é Convergente ©.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a distância da imagem (i):
Vamos isolar i:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a ampliação lateral (m) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos determinar se a imagem é Real ® ou Virtual (V). Para lentes convergentes:
- Se i > 0, a imagem é Real ®
- Se i < 0, a imagem é Virtual (V)
Como i = +12,5 cm, a imagem é Real ®.
Passo 7
Sobre a orientação da imagem:
- Se m < 0, a imagem é Invertida (I)
- Se m > 0, a imagem é Não Invertida (NI)
Como m = -0,25, a imagem é Invertida (I).
Passo 8
Finalmente, vamos ver em qual lado da lente a imagem está:
- Para lentes convergentes e imagens reais, a imagem fica no lado oposto (O) da lente em relação ao objeto.
Resposta
Problema 69:
- Tipo de lente: Convergente ©
- Distância da imagem (i): +12,5 cm
- Ampliação lateral (m): -0,25
- Imagem é: Real ®
- Orientação da imagem: Invertida (I)
- Lado da imagem: Lado oposto (O)
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Lentes com raios dados. Um objeto
está no eixo central de uma lente delgada. Para cada problema, a Tabela 34-7 mostra a distância do objeto
, o índice de refração
da lente, o raio
da superfície da lente mais próxima do objeto e o raio
da superfície da lente mais distante do objeto. (Todas as distâncias estão em centímetros.) Determine (a) a distância da imagem
e (b) a ampliação lateral
do objeto, incluindo o sinal. Determine também se © se a imagem é real ® ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto
(M) ou do lado oposto (O).
Tabela 34-7 Problemas 58 a 67: Lentes com Raios Dados. As explicações estão no texto
Tabela 34-7 Problemas 58 a 67: Lentes com Raios Dados. As explicações estão no texto
p | n |
|
|
(a) <br> i | (b) <br> m | © <br> R/V | (d) <br> I/NI | (e) Lado | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
58 |
|
1,65 |
|
|
|||||
59 |
|
1,55 |
|
|
|||||
60 |
|
1,70 |
|
|
|||||
63 |
|
1,70 |
|
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64 |
|
1,50 |
|
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65 |
|
1,50 |
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e
. Determine a melhor expressão para o valor da medida da grandeza. (valor: 2,0 pontos)
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e
, e
e
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