Lentes com raios dados. Um objeto
está no eixo central de uma lente delgada. Para cada problema, a Tabela 34-7 mostra a distância do objeto
, o índice de refração
da lente, o raio
da superfície da lente mais próxima do objeto e o raio
da superfície da lente mais distante do objeto. (Todas as distâncias estão em centímetros.) Determine (a) a distância da imagem
e (b) a ampliação lateral
do objeto, incluindo o sinal. Determine também se © se a imagem é real ® ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto
(M) ou do lado oposto (O).
Tabela 34-7 Problemas 58 a 67: Lentes com Raios Dados. As explicações estão no texto
Tabela 34-7 Problemas 58 a 67: Lentes com Raios Dados. As explicações estão no texto
p | n |
|
|
(a) <br> i | (b) <br> m | © <br> R/V | (d) <br> I/NI | (e) Lado | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
58 |
|
1,65 |
|
|
|||||
59 |
|
1,55 |
|
|
|||||
60 |
|
1,70 |
|
|
|||||
63 |
|
1,70 |
|
|
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64 |
|
1,50 |
|
|
|||||
65 |
|
1,50 |
|
|
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema 58 que fala sobre lentes finas. Aqui, temos um objeto colocado a
cm do centro da lente. A lente tem um índice de refração
, o raio da primeira superfície
cm e o raio da segunda superfície
(o que significa que a segunda superfície é plana). Vamos precisar usar a equação das lentes finas e entender um pouco sobre formação de imagens para achar a distância da imagem
, a ampliação
, e as características da imagem (real ou virtual, invertida ou não, e em qual lado da lente ela se forma).
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a fórmula das lentes finas, que relaciona a distância do objeto
, a distância da imagem
, e a distância focal
:
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar a distância focal
da lente. Para isso, usamos a equação do fabricante de lentes, que leva em conta os índices de refração e os raios das superfícies da lente:
Passo 3
Vamos calcular a distância focal
usando os dados fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Então,
Passo 4
Agora que temos
, podemos usar a fórmula das lentes finas para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 5
Vamos determinar a ampliação lateral
usando a fórmula:
Substituindo:
Resposta
(a) Distância da imagem
:
cm
(b) Ampliação lateral :
© Imagem é Virtual (V)
(d) Imagem é Não Invertida (NI)
(e) Imagem está do Mesmo lado da lente que o objeto (M)
(b) Ampliação lateral
© Imagem é Virtual (V)
(d) Imagem é Não Invertida (NI)
(e) Imagem está do Mesmo lado da lente que o objeto (M)
Exercícios relacionados
Em duas séries independentes de leituras, feitas com o mesmo instrumento e em condições similares, obteve-se os seguintes resultados para uma grandeza x:
e
. Determine a melhor expressão para o valor da medida da grandeza. (valor: 2,0 pontos)
Resolva as operações dadas a seguir.
a) , pela teoria do desvio máximo. ( 1,0 ponto)
a)
Mais lentes. Um objeto
está no eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra (a) o tipo de lente, convergente © ou divergente (D), (b) a distância focal
, © a distância do objeto
, (d) a distância da imagem
e (e) a ampliação lateral
. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (f) se a imagem é real ® ou virtual (V), (g) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (h) se está do mesmo lado da lente que o objeto
(M) ou está do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, incluindo o valor de
nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
(a) | (b) | © | (d) | (e) | (f) | (g) | (h) | |
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Tipo | f | p | i | m | R/V | I/NI | Lado | |
69 |
|
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||||||
71 |
|
|
||||||
73 |
|
|
||||||
74 | C | 10 |
|
|||||
75 | 10 |
|
|
Mesmo |
A lei de Planck descreve adequadamente a radiação de corpo negro através da equação
. Qual é a relação matemática entre
e
, e
e
?