Lentes com raios dados. Um objeto está no eixo central de uma lente delgada. Para cada problema, a Tabela 34-7 mostra a distância do objeto , o índice de refração da lente, o raio da superfície da lente mais próxima do objeto e o raio da superfície da lente mais distante do objeto. (Todas as distâncias estão em centímetros.) Determine (a) a distância da imagem e (b) a ampliação lateral do objeto, incluindo o sinal. Determine também se © se a imagem é real ® ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto (M) ou do lado oposto (O).
Tabela 34-7 Problemas 58 a 67: Lentes com Raios Dados. As explicações estão no texto
p n (a) <br> i (b) <br> m © <br> R/V (d) <br> I/NI (e) Lado
58 1,65
59 1,55
60 1,70
63 1,70
64 1,50
65 1,50

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema 58 que fala sobre lentes finas. Aqui, temos um objeto colocado a cm do centro da lente. A lente tem um índice de refração , o raio da primeira superfície cm e o raio da segunda superfície (o que significa que a segunda superfície é plana). Vamos precisar usar a equação das lentes finas e entender um pouco sobre formação de imagens para achar a distância da imagem , a ampliação , e as características da imagem (real ou virtual, invertida ou não, e em qual lado da lente ela se forma).

Passo 2

Primeiro, vamos recordar a fórmula das lentes finas, que relaciona a distância do objeto , a distância da imagem , e a distância focal :
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar a distância focal da lente. Para isso, usamos a equação do fabricante de lentes, que leva em conta os índices de refração e os raios das superfícies da lente:

Passo 3

Vamos calcular a distância focal usando os dados fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Então,

Passo 4

Agora que temos , podemos usar a fórmula das lentes finas para encontrar :
Substituindo os valores:
Então,

Passo 5

Vamos determinar a ampliação lateral usando a fórmula:
Substituindo:

Resposta

(a) Distância da imagem : cm
(b) Ampliação lateral :
© Imagem é Virtual (V)
(d) Imagem é Não Invertida (NI)
(e) Imagem está do Mesmo lado da lente que o objeto (M)

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Em duas séries independentes de leituras, feitas com o mesmo instrumento e em condições similares, obteve-se os seguintes resultados para uma grandeza x: e . Determine a melhor expressão para o valor da medida da grandeza. (valor: 2,0 pontos)
Resolva as operações dadas a seguir.
a) , pela teoria do desvio máximo. ( 1,0 ponto)
Mais lentes. Um objeto está no eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra (a) o tipo de lente, convergente © ou divergente (D), (b) a distância focal , © a distância do objeto , (d) a distância da imagem e (e) a ampliação lateral . (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (f) se a imagem é real ® ou virtual (V), (g) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (h) se está do mesmo lado da lente que o objeto (M) ou está do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, incluindo o valor de nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.
Tabela 34-8 Problemas 69 a 79: Mais Lentes. As explicações estão no texto
(a) (b) © (d) (e) (f) (g) (h)
Tipo f p i m R/V I/NI Lado
69
71
73
74 C 10
75 10 Mesmo
A lei de Planck descreve adequadamente a radiação de corpo negro através da equação . Qual é a relação matemática entre e , e e ?