Se
e
, determine
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores:
e
. O que a questão quer é a gente encontrar o vetor
, que é o produto vetorial desses dois vetores, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a regra do produto vetorial que envolve determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores no espaço tridimensional. Se temos
e
, então:
No nosso caso,
tem componente zero na direção
(
) e
tem componente zero na direção
(
).
Passo 3
Agora, vamos montar o determinante com os valores que temos:
Para calcular o determinante, aplicamos a regra de Sarrus:
Passo 4
Vamos simplificar as contas passo a passo:
-
Componente
:Então, . -
Componente
:Então, . -
Componente
:Então, .
Passo 5
Juntando tudo, o vetor
fica:
Resposta
O vetor
é igual a
.
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Opcional - Questão: Sabendo que a aceleração de uma partícula é uma função do tempo dada por
, onde
é uma constante
considerando o instante inicial como
, utilize o cálculo diferencial
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As equações a seguir fornecem a posição
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está em metros,
em segundos e
): (1)
; (2)
; (3)
; (4)
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?
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