Se e , determine ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores: e . O que a questão quer é a gente encontrar o vetor , que é o produto vetorial desses dois vetores, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar a regra do produto vetorial que envolve determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores no espaço tridimensional. Se temos e , então:
No nosso caso, tem componente zero na direção ( ) e tem componente zero na direção ( ).

Passo 3

Agora, vamos montar o determinante com os valores que temos:
Para calcular o determinante, aplicamos a regra de Sarrus:

Passo 4

Vamos simplificar as contas passo a passo:
  1. Componente :
    Então, .
  2. Componente :
    Então, .
  3. Componente :
    Então, .

Passo 5

Juntando tudo, o vetor fica:

Resposta

O vetor é igual a .

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