Levando em consideração que duas empresas são responsáveis pela fabricação de pneus a serem utilizados no estado do Paraná. A Empresa 1, que representa
do mercado de pneus, dá garantia de que
dos casos terá uma durabilidade de 50 mil. Já a empresa concorrente, a garantia é de
dos casos, considerando os mesmos 50 mil quilômetros. Pede-se: Qual é a probabilidade de que o pneu comprado de uma dessas empresas irá funcionar mais de 50 mil quilômetros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas empresas que fabricam pneus no Paraná. Queremos descobrir qual a probabilidade de que um pneu comprado de qualquer uma dessas empresas dure mais de 50 mil quilômetros. Para resolver isso, vamos trabalhar com os conceitos de probabilidade e porcentagem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Empresa 1: Representa 60% do mercado e 95% dos pneus duram mais de 50 mil km.
- Empresa 2: Representa os outros 40% do mercado e 90% dos pneus duram mais de 50 mil km.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a probabilidade total de um pneu comprado durar mais de 50 mil km, considerando as duas empresas. Isso significa que vamos somar as probabilidades de escolher um pneu de cada empresa multiplicado pela probabilidade de esse pneu específico durar mais de 50 mil km.
Passo 4
Vamos fazer isso passo a passo:
-
Probabilidade de escolher um pneu da Empresa 1 e ele durar mais de 50 mil km:
-
Probabilidade de escolher um pneu da Empresa 2 e ele durar mais de 50 mil km:
Passo 5
Agora, somamos essas duas probabilidades para obter a probabilidade total:
Resposta
A probabilidade de que um pneu comprado dessas empresas dure mais de 50 mil quilômetros é de 93%.
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As v.a.
e
têm distribuição conjunta dada por
(a) Faça um gráfico do domínio de variação de
e
.
(b) Prove que .
© Encontre as f.d.p marginais de e
.
(d) Encontre .
(b) Prove que
© Encontre as f.d.p marginais de
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