Levando em consideração a formação de intermediários ativos e aplicando a hipótese do estado pseudoestacionário, para o mecanismo proposto para a pirólise do acetaldeído, deduza a lei de velocidade para o desaparecimento do acetaldeído (CH3 CHO).
c CH3 CHO CH3 cdot+CHO CH3 cdot+CH3 CHO CH3 cdot+CO+CH4 CHO cdot+CH3 CHO CH3 cdot+2 CO+H2 2 CH3 C2 H6

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando da pirólise do acetaldeído ( CH3CHO), que é um processo onde essa molécula se decompõe sob altas temperaturas. O exercício apresenta um mecanismo de reação dividido em várias etapas e nos pede para deduzir a lei de velocidade que descreve como a concentração de acetaldeído desaparece ao longo do tempo. Para resolver isso, vamos usar a hipótese do estado pseudoestacionário, que nos ajuda a simplificar o cálculo considerando que as concentrações dos intermediários permanecem constantes durante a reação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intermediários na reação. Observando as etapas:
  1. CH3CHO CH3 cdot + CHO
  2. CH3 cdot + CH3CHO CH3 cdot + CO + CH4
  3. CHO cdot + CH3CHO CH3 cdot + 2CO + H2
  4. 2CH3 cdot C2H6
Os intermediários são CH3 cdot e CHO cdot. Vamos aplicar a hipótese do estado pseudoestacionário para cada um deles, ou seja, assumimos que a taxa de formação é igual à taxa de consumo para cada intermediário.

Passo 3

Vamos escrever as equações de taxa para cada intermediário.
Para CH3 cdot:
  • Formação: A primeira etapa forma CH3 cdot.
  • Consumo: Ele é consumido na segunda, terceira e quarta etapas.
Então, a equação fica:
Taxa de formação = Taxa de consumo çã
k1[CH3CHO] = k2[CH3 cdot][CH3CHO] + k3[CH3 cdot]^2
Para CHO cdot:
  • Formação: Primeira etapa forma CHO cdot.
  • Consumo: É consumido na terceira etapa.
A equação fica:
k1[CH3CHO] = k4[CHO cdot][CH3CHO]

Passo 4

Vamos resolver essas equações para encontrar as concentrações dos intermediários.
Da equação para CHO cdot:
[CHO cdot] = k1[CH3CHO]k4[CH3CHO] = k1k4
Assumindo que a concentração de intermediários é constante, podemos substituir isso na equação para CH3 cdot:
k1[CH3CHO] = k2[CH3 cdot][CH3CHO] + k3[CH3 cdot]^2
Isso é uma equação quadrática em [CH3 cdot]. Resolvendo para [CH3 cdot] e assumindo que k3[CH3 cdot] gg k2[CH3CHO] (condição válida para a hipótese de estado pseudoestacionário), podemos simplificar:
[CH3 cdot] approx k1[CH3CHO]k3

Passo 5

Agora, vamos escrever a expressão da lei de velocidade para o desaparecimento de CH3CHO. A taxa de desaparecimento é dada pela primeira etapa:
Taxa = k1[CH3CHO]
Mas também podemos considerar as contribuições das outras etapas. Porém, sob a hipótese do estado pseudoestacionário e considerando que a primeira etapa é a etapa determinante, a lei de velocidade final fica:
Taxa = k1 k2k3 [CH3CHO]

Resposta

A lei de velocidade para o desaparecimento do acetaldeído (CH3CHO) é:
Taxa = k1 k2k3 , [CH3CHO]

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