As seguintes reações em fase líquida foram conduzidas em um CSTR a 325 K .
rlc 3 A B+C & -r1 A=k1 A CA & k1 A=1,0 min^-1 2 C+A 3 D & r2 D=k2 D CC^2 CA & k2 D=3,0 dm^6mol^2 min^-1 4 D+3 C 3 E & r3 E=k3 E CD CC & k3 E=2,0 dmmol cdot min^-1
As concentrações medidas no interior do reator foram CA=0,10, CB=0,93, CC=0,51 e CD=0,049, todas em mol / dm^3.
Quais são as velocidades resultantes de formação de A, B, C, D e E?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos dá três reações químicas que ocorrem num reator contínuo de mistura perfeita (CSTR) a 325 K. Queremos descobrir as velocidades com que as substâncias A, B, C, D e E estão se formando nesse reator. Para resolver isso, vamos usar a cinética química, que estuda a velocidade das reações, e as expressões de taxa fornecidas para cada reação.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as três reações e suas respectivas expressões de taxa:
  1. $ 3A \rightarrow B + C $
    3A B + C
    Onde $ k_{1A} = 1,0 , min^{-1} $
  2. $ 2C + A \rightarrow 3D $
    -r1A = k1A cdot CA
    Onde $ k_{2D} = 3,0 , dm^6 mol^{-2} min^{-1} $
  3. $ 4D + 3C \rightarrow 3E $
    k1A = 1,0 , min^-1
    Onde $ k_{3E} = 2,0 , \frac{dm^3}{mol} \cdot min^{-1} $

Passo 3

Agora, vamos calcular cada taxa de reação usando as concentrações fornecidas:
  • $ C_A = 0,10 , mol/dm^3 $
  • $ C_B = 0,93 , mol/dm^3 $
  • $ C_C = 0,51 , mol/dm^3 $
  • $ C_D = 0,049 , mol/dm^3 $
Calculando $ r_{1A} $:
CA = 0,10 , mol/dm^3
Calculando $ r_{2D} $:
CB = 0,93 , mol/dm^3
Calculando $ r_{3E} $:
CC = 0,51 , mol/dm^3

Passo 4

Agora, vamos determinar as velocidades de formação de cada espécie. Para isso, precisamos considerar a estequiometria de cada reação:
  1. Para $ A $:
    A
  2. Para $ B $:
    dCAdt = -3 times r1A - 1 times r2D
  3. Para $ C $:
    B
  4. Para $ D $:
    dCBdt = 1 times r1A
  5. Para $ E $:
    C

Passo 5

Vamos substituir os valores das taxas calculadas:
  1. Para $ A $:
    A
  2. Para $ B $:
    dCAdt = -3 times 0,10 - 1 times 0,07803 = -0,30 - 0,07803 = -0,37803 , mol/(dm^3min)
  3. Para $ C $:
    B
  4. Para $ D $:
    dCBdt = 1 times 0,10 = 0,10 , mol/(dm^3min)
  5. Para $ E $:
    C

Resposta

As velocidades de formação das espécies no reator são:
  • $ \frac{dC_A}{dt} = -0,378 , mol/(dm^3min) $
  • $ \frac{dC_B}{dt} = 0,10 , mol/(dm^3min) $
  • $ \frac{dC_C}{dt} = -0,206 , mol/(dm^3min) $
  • $ \frac{dC_D}{dt} = 0,034 , mol/(dm^3min) $
  • $ \frac{dC_E}{dt} = 0,150 , mol/(dm^3min) $

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