Levando em conta os valores para as funções dados nas tabelas, faça o que se pede:
x 0 1 2 3 4 5
y = f(x) 10 6 3 4 7 11
x 0 1 2 3 4 5
:—: :—: :—: :—: :—: :—: :—:
y = g(x) 2 3 5 8 12 15
Calcule a taxa de variação média de f(g) entre x = 0 e x = 2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções, e , com seus respectivos valores tabelados. O que precisamos fazer é calcular a taxa de variação média da composição das funções entre e . Para isso, vamos usar conceitos de funções compostas e taxa de variação média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso é a composição das funções e , ou seja, . Para calcular , a gente pega o valor de e usa esse resultado como entrada para a função .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de nos pontos e usando a tabela fornecida:
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Em seguida, vamos usar esses resultados de para encontrar :
  • Para : . Da tabela de , .
  • Para : . Da tabela de , .

Passo 5

Agora que temos os valores de nos pontos e , vamos calcular a taxa de variação média. A fórmula para a taxa de variação média entre dois pontos e é:
çãé
Aplicando isso à nossa composição :
çãé

Resposta

A taxa de variação média de entre e é igual a 4.

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