Liga-se por uma corda, passando sobre uma polia, um bloco de massa mI que se encontra sobre uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito de escorregamento entre o bloco e o plano mu, a um bloco suspenso, de massa m2.
a. Qual a aceleração do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois blocos ligados por uma corda passando por uma polia. Um bloco, de massa , está sobre uma superfície horizontal com atrito, e o outro bloco, de massa , está suspenso. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração do sistema. Para resolver isso, vamos usar a Leis de Newton, que nos ajudam a entender como as forças agem nos objetos em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam em cada bloco. No bloco sobre a superfície:
  • Força de tração ( ): a corda puxa o bloco para a direita.
  • Força de atrito ( ): devido ao atrito com a superfície, que resiste ao movimento.
  • Peso ( ): força para baixo devido à gravidade.
  • Normal ( ): força perpendicular à superfície que equilibra o peso, então .
No bloco suspenso:
  • Peso ( ): força para baixo devido à gravidade.
  • Força de tração ( ): a corda puxa o bloco para cima.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que T - f = m1 cdot a , onde T - mu m1 g = m1 a (1) é a força resultante, m2 g - T = m2 cdot a (2) é a massa e é a aceleração.
Para o bloco na horizontal:
Sabendo que a força de atrito :
Para o bloco suspenso:

Passo 4

Vamos somar as duas equações para eliminar (T - mu m1 g) + (m2 g - T) = m1 a + m2 a :
m2 g - mu m1 g = (m1 + m2) a
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos isolar a aceleração a = m2 g - mu m1 gm1 + m2 :
a = (m2 - mu m1) gm1 + m2
Fatorando no numerador:

Resposta

A aceleração do sistema é dada por:
a = (m2 - mu m1) cdot gm1 + m2

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