Liga-se por uma corda, passando sobre uma polia, um bloco de massa
que se encontra sobre uma superficie horizontal, com coeficiente de atrito de escorregamento entre o bloco e o plano
, a um bloco suspenso, de massa
.
a. Qual a aceleração do sistema?
a. Qual a aceleração do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois blocos ligados por uma corda passando por uma polia. Um bloco, de massa
, está sobre uma superfície horizontal com atrito, e o outro bloco, de massa
, está suspenso. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração do sistema. Para resolver isso, vamos usar a Leis de Newton, que nos ajudam a entender como as forças agem nos objetos em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam em cada bloco. No bloco sobre a superfície:
- Força de tração (
): a corda puxa o bloco para a direita. - Força de atrito (
): devido ao atrito com a superfície, que resiste ao movimento. - Peso (
): força para baixo devido à gravidade. - Normal (
): força perpendicular à superfície que equilibra o peso, então .
No bloco suspenso:
- Peso (
): força para baixo devido à gravidade. - Força de tração (
): a corda puxa o bloco para cima.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que
, onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração.
Para o bloco
na horizontal:
Sabendo que a força de atrito
:
Para o bloco
suspenso:
Passo 4
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos isolar a aceleração
:
Fatorando
no numerador:
Resposta
A aceleração do sistema é dada por: