Para uma liga estanho-chumbo com composição Sn-20%Pb a 180 ^circ C :
Determine a fração mássica das fases alpha e beta;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma liga de estanho (Sn) e chumbo (Pb) que tem 20% de Pb a 180°C. A pergunta é para descobrir quanto de cada fase, α e β, está presente nessa liga. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre diagramas de fases e a regra da alavanca, que nos ajuda a encontrar as frações das fases presentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em ligas binárias como a Sn-Pb, a distribuição das fases depende da temperatura e da composição. A 180°C, essa liga está em uma região onde coexistem duas fases: α e β. A fase α é mais rica em estanho, enquanto a fase β tem mais chumbo.

Passo 3

Para encontrar a fração mássica de cada fase, vamos usar a Regra da Alavanca. Essa regra nos ajuda a determinar as proporções das fases com base nas composições das fases pura e da liga composta.

Passo 4

Vamos supor que a composição da fase α pura seja walpha = Cbeta - CCbeta - Calpha e da fase β pura seja wbeta = C - CalphaCbeta - Calpha . A composição da liga composta é . A fração mássica da fase α ( ) e da fase β ( ) pode ser encontrada pelas seguintes fórmulas:
Vamos precisar dos valores de e do diagrama de fases Sn-Pb a 180°C. Supondo que em 180°C, Pb e Pb.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
walpha = 30% - 20%30% - 10% = 10%20% = 0,5 ou 50%
wbeta = 20% - 10%30% - 10% = 10%20% = 0,5 ou 50%

Resposta

A liga Sn-20%Pb a 180°C consiste em 50% da fase α e 50% da fase β.

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