Para uma liga estanho-chumbo com composição Sn-20%Pb a 180 ^circ C :
Determine a fração mássica da fase beta primária e do eutético;

Passo 1

Beleza, temos um exercício sobre uma liga de estanho-chumbo (Sn-Pb) com 20% de chumbo a 180°C. Vamos usar conceitos de diagramas de fases e a regra da alavanca para descobrir a fração mássica da fase β primária e do eutético nessa liga.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o diagrama de fases do sistema Sn-Pb. Esse diagrama mostra quais fases sólidas estão presentes em diferentes composições e temperaturas. A fase β é uma das fases sólidas que pode se formar antes de alcançar a composição eutética, que é a mistura das duas fases sólidas que coexistem a uma temperatura específica.

Passo 3

Agora, vamos localizar a composição da liga, que é 20% de Pb, no diagrama de fases a 180°C. Supondo que a temperatura eutética para Sn-Pb seja, aproximadamente, 183°C com uma composição eutética de cerca de 61,9% de Pb, nossa liga está um pouco abaixo dessa temperatura.

Passo 4

Como a temperatura da liga (180°C) está próxima da temperatura eutética, mas ligeiramente abaixo, teremos tanto a fase β primária quanto a mistura eutética presente. Para encontrar as frações mássicas, usamos a regra da alavanca, que nos permite calcular a proporção de cada fase com base nas composicões envolvidas.

Passo 5

Aplicando a regra da alavanca:
Fração da fase β = Ceutético - CligaCeutético - Cbeta çãβéé
Fração do eutético = 1 - Fração da fase β çãéçãβ
Onde:
  • é é a composição do eutético (cerca de 61,9% Pb).
  • é a composição da fase β pura, que para Sn-Pb é aproximadamente 16,6% Pb.
  • é a composição da liga (20% Pb).

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fração da fase β = 61,9% - 20%61,9% - 16,6% = 41,9%45,3% approx 0,924 çãβ
Fração do eutético = 1 - 0,924 = 0,076 çãé

Resposta

A liga Sn-20%Pb a 180 °C contém aproximadamente 92,4% da fase β primária e 7,6% do eutético.

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