Uma liga
(em peso) é aquecida até uma temperatura contida na região
L. Se nessa temperatura o líquido possui 54% Pb , então estime:
As frações mássicas das duas fases.
As frações mássicas das duas fases.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma liga de magnésio (Mg) com 40% de chumbo (Pb) em peso. Essa liga é aquecida até uma temperatura na região
, onde
é a fase sólida e
é a fase líquida. Nessa temperatura, a fase líquida tem 54% de Pb. Nosso objetivo é estimar as frações mássicas das duas fases presentes nessa condição. Para resolver isso, vamos usar a regra da alavanca (ou regra das fases) que ajuda a determinar as frações das fases em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a regra da alavanca. Ela é usada em diagramas de fases para sistemas binários e nos permite calcular a proporção das fases presentes quando temos duas fases coexistindo em equilíbrio. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a composição da liga inicial. -
e são as composições das fases em equilíbrio na temperatura considerada.
No nosso caso:
-
Pb (composição inicial da liga). -
Pb (composição da fase líquida).
Mas precisamos também saber a composição da fase sólida (
). Como não foi dada diretamente, vamos assumir que na região
, a composição da fase sólida é zero, ou seja, puro Mg (
Pb). Isso simplifica nossos cálculos.
Passo 3
Agora, aplicando a regra da alavanca com os valores que temos:
-
Pb -
Pb (composição da fase líquida) -
Pb (composição da fase sólida, assumindo puro Mg)
Vamos calcular as frações mássicas:
Resposta
As frações mássicas das duas fases são aproximadamente 25,9% de fase sólida (
) e 74,1% de fase líquida (
).