Uma liga Mg-40 % Pb (em peso) é aquecida até uma temperatura contida na região alpha+ L. Se nessa temperatura o líquido possui 54% Pb , então estime:
As frações mássicas das duas fases.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma liga de magnésio (Mg) com 40% de chumbo (Pb) em peso. Essa liga é aquecida até uma temperatura na região alpha + L, onde alpha é a fase sólida e L é a fase líquida. Nessa temperatura, a fase líquida tem 54% de Pb. Nosso objetivo é estimar as frações mássicas das duas fases presentes nessa condição. Para resolver isso, vamos usar a regra da alavanca (ou regra das fases) que ajuda a determinar as frações das fases em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a regra da alavanca. Ela é usada em diagramas de fases para sistemas binários e nos permite calcular a proporção das fases presentes quando temos duas fases coexistindo em equilíbrio. A fórmula básica é:
Fração da fase 1 = C2 - C0C2 - C1 Fração da fase 2 = C0 - C1C2 - C1 çãçã
Onde:
  • C0 é a composição da liga inicial.
  • C1 e C2 são as composições das fases em equilíbrio na temperatura considerada.
No nosso caso:
  • C0 = 40% Pb (composição inicial da liga).
  • CL = 54% Pb (composição da fase líquida).
Mas precisamos também saber a composição da fase sólida ( Calpha). Como não foi dada diretamente, vamos assumir que na região alpha + L, a composição da fase sólida é zero, ou seja, puro Mg ( 0% Pb). Isso simplifica nossos cálculos.

Passo 3

Agora, aplicando a regra da alavanca com os valores que temos:
  • C0 = 40% Pb
  • CL = 54% Pb (composição da fase líquida)
  • Calpha = 0% Pb (composição da fase sólida, assumindo puro Mg)
Vamos calcular as frações mássicas:
Fração da fase sólida (alpha) = CL - C0CL - Calpha = 54% - 40%54% - 0% = 14%54% approx 0,259 , ou , 25,9% çãó
Fração da fase líquida (L) = C0 - CalphaCL - Calpha = 40% - 0%54% - 0% = 40%54% approx 0,741 , ou , 74,1% çãí

Resposta

As frações mássicas das duas fases são aproximadamente 25,9% de fase sólida ( alpha) e 74,1% de fase líquida ( L).

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