Uma liga hipotética A-B com composição de
p B-60%p A em uma dada temperatura consiste em frações mássicas de 0,66 e 0,34 para as fases
e
, respectivamente. Se a composição da fase
é de
p B-
p A, qual é a composição da fase
?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma liga A-B que é 40% de B e 60% de A. Nessa liga, existem duas fases, chamadas α e β, com frações mássicas de 0,66 e 0,34, respectivamente. Sabemos também que a fase α tem 13% de B e 87% de A. O que precisamos descobrir é qual é a composição da fase β. Para resolver isso, vamos usar o conceito de balanço de massa, que nos ajuda a entender como os elementos A e B estão distribuídos entre as duas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que queremos encontrar. Vamos chamar de
a porcentagem de B na fase β. Sabemos que a soma das porcentagens de B nas duas fases, ponderadas pelas frações mássicas das fases, deve ser igual à porcentagem total de B na liga.
Então, podemos montar a seguinte equação para o elemento B:
Aqui, 0,40 representa os 40% de B na liga, 0,66 é a fração mássica da fase α, 0,13 é a porcentagem de B na fase α, 0,34 é a fração mássica da fase β, e
é o que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Resposta
A composição da fase β é de aproximadamente
de B e
de A.