Para um metal hipotético, o número de lacunas em condições de equilíbrio a
é de
. Se a massa específica e o peso atômico desse metal são de
e
, respectivamente, calcule a fração de lacunas para esse metal a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um metal hipotético com algumas propriedades dadas e queremos calcular a fração de lacunas nessa condição. A gente vai usar conceitos de física do estado sólido, especificamente sobre defeitos em cristais metálicos. Para resolver isso, vamos precisar da densidade do metal, do peso atômico e do número de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o número total de átomos por metro cúbico no metal. A fórmula que a gente usa é:
Onde:
-
é a massa específica (5,60 g/cm³, que vamos converter para kg/m³) -
é o número de Avogadro ( ) -
é o peso atômico (65,6 g/mol)
Primeiro, convertendo a densidade para kg/m³:
Agora, aplicando os valores:
Passo 3
Agora que temos o número total de átomos por metro cúbico, podemos calcular a fração de lacunas. A fração de lacunas (
) é dada por:
Onde
é o número de lacunas por metro cúbico (
).
Aplicando os valores:
Resposta
A fração de lacunas para esse metal a
é aproximadamente
.