A fração em equilíbrio dos sítios da rede cristalina que estão vazios no ouro a
é de
. Calcule o número de lacunas (por metro cúbico) a
. Considere uma massa específica de
para o
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta sobre como calcular o número de lacunas por metro cúbico no ouro a 800°C, sabendo que a fração de sítios vazios é
e a massa específica do ouro nessa temperatura é
. Vamos usar conceitos de cristalografia e termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a fração de sítios vazios. Essa fração nos diz a proporção de lacunas (ou vacâncias) em relação ao total de sítios na rede cristalina. Para encontrar o número de lacunas por metro cúbico, vamos precisar calcular quantos sítios há em um metro cúbico de ouro.
Passo 3
Vamos começar convertendo a massa específica de ouro de
para
, pois queremos o número de lacunas por metro cúbico.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) em um metro cúbico de ouro. Usamos a fórmula:
A massa molar do ouro (
) é aproximadamente
.
Passo 5
Em seguida, usamos o número de Avogadro (
) para encontrar o número total de átomos por metro cúbico.
Passo 6
Agora, aplicamos a fração de sítios vazios para encontrar o número de lacunas:
Resposta
O número de lacunas por metro cúbico de ouro a
é aproximadamente
.