lim t 3(t^2 i+2 t j)=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 3 da função vetorial . Isso está relacionado ao cálculo de limites no contexto de funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de cada componente do vetor separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a componente na direção de limt to 3 t^2 = 3^2 = 9 , que é . Para encontrar o limite dessa parte quando se aproxima de 3, simplesmente substituímos por 3 na expressão:

Passo 3

Agora, vamos para a componente na direção de limt to 3 2t = 2 times 3 = 6 , que é . Da mesma forma, substituímos por 3:

Resposta

Portanto, o limite da função vetorial é:
limt to 3 (t^2 i + 2t j) = 9,i + 6,j

Exercícios relacionados

  • Descreva a definição de linearmente independente e dependente (c/ exemplos no espaço de funções)
  • Descreva o método de transformar equações lineares em um sistema de equações lineares
  • Defina autovalor e autovetor associado a uma matriz de uma transformação linear
Determinar o domínio das funções abaixo e representá-lo no plano x0y:
c) f(x, y) = (x + 5y + 11) / raiz(4)(y + x^2 + 5x) + 9 * raiz(2x + 6 - y)