lim t 3(t^2 i+2 t j)=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 3 da função vetorial . Isso está relacionado ao cálculo de limites no contexto de funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de cada componente do vetor separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a componente na direção de limt to 3 t^2 = 3^2 = 9 , que é . Para encontrar o limite dessa parte quando se aproxima de 3, simplesmente substituímos por 3 na expressão:

Passo 3

Agora, vamos para a componente na direção de limt to 3 2t = 2 times 3 = 6 , que é . Da mesma forma, substituímos por 3:

Resposta

Portanto, o limite da função vetorial é:
limt to 3 (t^2 i + 2t j) = 9,i + 6,j

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