lim x 11+3 x 1+4 x 2+ 3 x 43

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função quando se aproxima de 11. A matéria envolvida aqui é o Cálculo de Limites, especificamente para polinômios. Para resolver isso, vamos precisar saber que, para polinômios, o limite é simplesmente o valor da função no ponto em que está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um certo valor é o valor que a função tende a atingir nessa proximidade. No caso de polinômios, como eles são contínuos em todos os pontos, podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de na função.

Passo 3

Agora, vamos substituir 3x + 1 + 4x^2 + 3x^43 na função dada. A função é:
3(11) + 1 + 4(11)^2 + 3(11)^43
Substituindo:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:
3(11) = 33
4(11)^2 = 4 times 121 = 484
3(11)^43 = 3 times 11^43
Note que é um número extremamente grande, então geralmente deixamos a expressão assim ou usamos uma calculadora para valores aproximados, se necessário.

Resposta

Portanto, o limite é:
limx to 11 (3x + 1 + 4x^2 + 3x^43) = 33 + 1 + 484 + 3 times 11^43 = 518 + 3 times 11^43

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