lim x -1 x^2-1x+3 x+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão é calcular:
lim x -1 x^2 - 1x + 3x + 2
Vamos usar o conteúdo de Cálculo de Limites, que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de no limite e verificar o que acontece com o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão do denominador. Observamos que:
x + 3x + 2 = 4x + 2
Então, a expressão original fica:
x^2 - 14x + 2

Passo 3

Agora, vamos tentar substituir Numerador: (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 por Denominador: 4(-1) + 2 = -4 + 2 = -2 diretamente na expressão simplificada para ver o que acontece:

Passo 4

Como o numerador resultou em 0-2 = 0 e o denominador em , a expressão fica:

Resposta

lim x -1 x^2 - 1x + 3x + 2 = 0

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