Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3. Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor no lugar de
na função, desde que o denominador não se torne zero.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite. A função dada é:
Substituindo
por 3:
Passo 3
Agora, vamos realizar as operações matemáticas na parte superior e inferior da fração separadamente.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 4
Depois de calcular, nossa fração fica assim:
Como o denominador não é zero, não há problema em substituir
diretamente para encontrar o limite.
Resposta
O limite é
.
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