Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o limite quando
se aproxima de
da expressão
. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de limites, mais especificamente a propriedade da linearidade dos limites. Para resolver, precisamos saber que se os limites de
e
existem quando
se aproxima de
, então podemos calcular o limite da soma e da constante multiplicada pela função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja:
Nesse caso,
.
Passo 3
Além disso, se temos uma constante multiplicando uma função dentro do limite, podemos fatorar essa constante para fora do limite. Matematicamente:
Aqui,
.
Passo 4
Aplicando essas duas propriedades à nossa expressão original:
Então, usando a propriedade da constante:
Resposta
Portanto, o limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites trigonométricos:
.
Determine, quando possível, as assíntotas horizontais e verticais das funções dadas: