Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que calcular o limite quando se aproxima de 1 para a função:
Aqui, estamos lidando com limites, um conceito fundamental no cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de por 1 na função e ver o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar a substituição.
No numerador temos:
Vamos substituir :
Então, o numerador fica:
Isso significa a raiz cúbica de 3.
No denominador temos:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos juntar o numerador e o denominador com os valores que encontramos:
Isso é simplesmente a raiz cúbica de 3 dividida por 7.

Resposta

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Existe o ? Justifique sua resposta.
( ) O conjunto imagem da função real definida por é o intervalo .