quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminações, calcule o limite quando possível.
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre limites de funções quando
se aproxima de
. As funções
e
estão indo para o infinito (
) quando
chega perto de
. Nosso objetivo é verificar se o limite de
é uma indeterminação e, se não for, calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma indeterminação. Indeterminações aparecem quando, ao tentar calcular um limite, a expressão resulta em formas como
,
,
,
, entre outras. Essas situações não deixam claro o que o limite realmente é, e a gente precisa de mais informações para resolver.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o limite que a gente precisa calcular:
Sabemos que:
Então, estamos somando duas quantidades que estão indo para o infinito.
Passo 4
Quando somamos
, o resultado também é
. Isso não é uma indeterminação, porque a soma de dois infinitos positivos claramente tende a infinito. Não precisamos de mais informações para saber qual é o resultado.
Passo 5
Portanto, como a soma de
e
tende a
, não temos uma forma indeterminada aqui. O limite é simplesmente
.
Resposta
O limite
não apresenta indeterminação e é igual a
.
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