Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está no conteúdo de Cálculo, mais especificamente em limites envolvendo infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comportar funções racionais (frações) quando
se aproxima de infinito negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. Quando estivermos calculando limites em que
vai para infinito ou menos infinito, é útil dividir cada termo pelo maior expoente de
presente no denominador. Nesse caso, o denominador é
, que tem expoente 1.
Passo 3
Dividindo cada termo do numerador e do denominador por
, temos:
Passo 4
Agora, simplificamos a expressão:
Quando
tende a
, o termo
tende a
, pois um número muito grande (em módulo) no denominador diminui a fração para quase zero.
Passo 5
Então, substituindo os valores no limite:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Existe
tal que
se
se
seja cont
Calcule os limites, se existirem.