Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está no conteúdo de Cálculo, mais especificamente em limites envolvendo infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comportar funções racionais (frações) quando se aproxima de infinito negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão . Quando estivermos calculando limites em que vai para infinito ou menos infinito, é útil dividir cada termo pelo maior expoente de presente no denominador. Nesse caso, o denominador é , que tem expoente 1.

Passo 3

Dividindo cada termo do numerador e do denominador por , temos:

Passo 4

Agora, simplificamos a expressão:
Quando tende a , o termo tende a , pois um número muito grande (em módulo) no denominador diminui a fração para quase zero.

Passo 5

Então, substituindo os valores no limite:

Resposta

O limite é .

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