Passo 1
Vamos resolver o limite:
Aqui, estamos lidando com funções polinomiais dentro de uma raiz quadrada. Para resolver limites quando
tende ao infinito, geralmente focamos nos termos de maior grau em cada polinômio, pois eles dominam o comportamento da função.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os termos de maior grau no numerador e no denominador.
No numerador:
é o termo de maior grau.
No denominador:
é o termo de maior grau.
Portanto, podemos simplificar a expressão focando nesses termos:
Passo 3
Simplificando dentro da raiz:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Calculando a raiz quadrada de 4:
Resposta
O limite é igual a 2.
Exercícios relacionados
Verifique se são convergentes:
Sc
, entio prove que
.
Encontre a assíntota horizontal de
quando
.
Mostre que existe ao menos uma raíz de
no intervalo
.