Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos lidando com Limites no Infinito, que é uma parte da Análise de Funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões com potências e raízes, especialmente quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão no denominador:
Quando
cresce muito, o termo
se torna muito maior que 2, então podemos simplificar
para aproximadamente
. Isso acontece porque, no infinito, os termos menores (como o 2) se tornam insignificantes comparados aos termos maiores.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na expressão:
Simplificando a parte do denominador:
Passo 4
Agora, colocamos tudo de novo na expressão original:
Isso significa que, quando
tende ao infinito, essa razão simplifica para 1.
Resposta
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$$
x \rightarrow 0
$$