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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de 1 da expressão:
Aqui, estamos lidando com limites envolvendo funções de raiz. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões que podem resultar em uma forma indeterminada como quando substituímos diretamente o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o que acontece se substituirmos diretamente na expressão:
Obtemos a indeterminação , o que significa que precisamos usar uma técnica para resolver esse limite. Uma abordagem útil aqui é fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão.

Passo 3

Vamos reescrever as raízes como potências fracionárias:
Então, nossa expressão fica:
Para simplificar, vamos usar a fórmula da diferença de potências:
Aplicando isso ao numerador e denominador:

Passo 4

Agora, substituímos essas fatorações na expressão original:
Podemos cancelar o termo comum no numerador e no denominador:

Passo 5

Agora, substituímos nessa expressão simplificada:

Resposta

Portanto, o limite é igual a .

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ponto)
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