lim x raiz2 2 x^2-x3 x.

Passo 1

No enunciado, precisamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição direta, já que a função é contínua no ponto .

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se substituindo diretamente 2 (raiz2)^2 - raiz23 raiz2 = 2 cdot 2 - raiz23 raiz2 = 4 - raiz23 raiz2 na função, não obtemos uma forma indeterminada. Substituindo:

Passo 3

Como a substituição direta não resultou em uma divisão por zero ou outra forma indeterminada, podemos concluir que o valor encontrado é o limite da função quando se aproxima de .

Resposta

O limite é .

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