.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está ligado ao conteúdo de Limites e Funções Contínuas. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam e como lidar com funções dentro de uma raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com a expressão dentro da raiz quando
se aproxima de
. A expressão é
.
Passo 3
Substituindo
por
na expressão
:
Então, quando
chega perto de
, a expressão dentro da raiz se aproxima de
.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a raiz quadrada desse resultado. A função raiz quadrada é contínua onde o que está dentro da raiz é positivo, o que é o nosso caso aqui.
Passo 5
Como a função é contínua, podemos simplesmente substituir o valor aproximado na raiz:
Portanto, o limite é
.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os limites indicados nos Exercícios 1 a 27.