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Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está ligado ao conteúdo de Limites e Funções Contínuas. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam e como lidar com funções dentro de uma raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com a expressão dentro da raiz quando se aproxima de . A expressão é .

Passo 3

Substituindo por na expressão :
Então, quando chega perto de , a expressão dentro da raiz se aproxima de .

Passo 4

Agora, precisamos calcular a raiz quadrada desse resultado. A função raiz quadrada é contínua onde o que está dentro da raiz é positivo, o que é o nosso caso aqui.

Passo 5

Como a função é contínua, podemos simplesmente substituir o valor aproximado na raiz:
Portanto, o limite é .

Resposta

Exercícios relacionados

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Calcule os limites indicados nos Exercícios 1 a 27.
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