lim x -2 s x 3+2 times 2+3 x+2 x 2+4 x+3

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite quando se aproxima de da função . Vamos usar conhecimentos de limites e substituição direta, já que estamos lidando com um polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Vamos multiplicar e somar os termos:
s(x) = x^3 + 2 times 2 + 3x + 2x^2 + 4x + 3
Calculando s(x) = x^3 + 4 + 3x + 2x^2 + 4x + 3 :

Passo 3

Agora, vamos reorganizar os termos para facilitar a soma:
s(x) = x^3 + 2x^2 + (3x + 4x) + (4 + 3)
Somando os termos semelhantes:
s(x) = x^3 + 2x^2 + 7x + 7

Passo 4

Como estamos lidando com um polinômio, que é uma função contínua, podemos calcular o limite substituindo diretamente s(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 + 7(-2) + 7 por . Então, vamos substituir:

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
(-2)^3 = -8
2(-2)^2 = 2 times 4 = 8
7(-2) = -14
7 = 7

Passo 6

Agora, somamos todos os resultados:
-8 + 8 - 14 + 7
Primeiro, 0 - 14 + 7 = -14 + 7 = -7 :

Resposta

O limite quando limx to -2 s(x) = -7 se aproxima de é .

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