Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas e radicais. Para resolver esse limite, precisamos entender como a tangente se comporta próximo de zero e como lidar com a raiz cúbica.

Passo 2

Primeiramente, lembro que é a tangente de , que para valores pequenos de pode ser aproximada por . Isso porque, quando se aproxima de zero, . Essa é uma aproximação útil para simplificar a expressão.

Passo 3

Agora, substituímos a aproximação na expressão do limite:

Passo 4

Simplificamos a fração dividindo pela raiz cúbica de . Sabemos que . Assim, temos:

Passo 5

Agora, calculamos o limite de quando tende a zero:

Resposta

O limite é igual a .

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Seja .
(a) Encontre os intervalos onde é crescente e onde é decrescente.
(b) Encontre os valores máximos e mínimos locais de .
© Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.