Passo 1
Ok, vamos lá! A sua questão é calcular o limite quando
se aproxima de 1 da expressão
. Estamos trabalhando com limites em Cálculo, e para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões polinomiais e aplicar o conceito de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Isso significa combinar termos semelhantes. Vamos organizar a expressão:
Agora, vamos agrupar os termos com as mesmas potências de
:
- Termo de
: - Termos de
: - Termos de
: (eles se cancelam) - Termos constantes:
Então, a expressão simplificada fica:
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão, vamos aplicar o conceito de limite. Quando temos um polinômio, podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor que
está se aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto, o que é verdade para polinômios.
Então, substituímos
na expressão simplificada:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
-
-
-
permanece
Agora, somando tudo:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 1 da expressão dada é 1.
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