Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do conteúdo de limites em funções algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de limites e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na expressão, já que estamos calculando o limite quando se aproxima de . Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que a raiz quadrada de um número ao quadrado retorna o próprio número, então:

Passo 4

Substituindo esse valor na expressão, ficamos com:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Mantém-se assim, pois não há termos semelhantes para simplificar nessa parte.

Passo 6

Agora, vamos manter a expressão completa:
Podemos deixar assim ou separar em duas frações, mas para simplificação final, vamos manter dessa forma.

Resposta

O limite é igual a .

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