Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de limites em funções algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de limites e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão, já que estamos calculando o limite quando
se aproxima de
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que a raiz quadrada de um número ao quadrado retorna o próprio número, então:
Passo 4
Substituindo esse valor na expressão, ficamos com:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Mantém-se assim, pois não há termos semelhantes para simplificar nessa parte.
Passo 6
Agora, vamos manter a expressão completa:
Podemos deixar assim ou separar em duas frações, mas para simplificação final, vamos manter dessa forma.
Resposta
O limite é igual a
.