lim x V 22 x 2-x 3 x

Passo 1

Vamos resolver o limite limx raiz22 x^2 - x3x. Esse exercício está dentro do conteúdo de limites em funções algébricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de limites e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x por raiz22 na expressão, já que estamos calculando o limite quando x se aproxima de raiz22. Assim, temos:
(raiz22)^2 - raiz223 cdot raiz22

Passo 3

Agora, vamos calcular (raiz22)^2. Sabemos que a raiz quadrada de um número ao quadrado retorna o próprio número, então:
(raiz22)^2 = 22

Passo 4

Substituindo esse valor na expressão, ficamos com:
22 - raiz223 cdot raiz22

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
22 - raiz22
Mantém-se assim, pois não há termos semelhantes para simplificar nessa parte.

Passo 6

Agora, vamos manter a expressão completa:
22 - raiz223 cdot raiz22
Podemos deixar assim ou separar em duas frações, mas para simplificação final, vamos manter dessa forma.

Resposta

O limite é igual a 22 - raiz223 cdot raiz22.

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