Passo 1
Beleza! Temos o limite
. Vamos trabalhar com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 3 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 3 por valores menores que 3, ou seja, por números um pouquinho menores que 3.
Passo 3
Agora, observamos a fração
. À medida que
se aproxima de 3 pela esquerda, o numerador
está ficando perto de 3. Mas e o denominador
?
Passo 4
O denominador
está se aproximando de 0, porque
está chegando perto de 3. Contudo, como
é menor que 3 nesse caso,
será um número negativo muito pequeno, já que estamos subtraindo 3 de algo pouco menor que 3.
Passo 5
Então, temos uma fração onde o numerador está perto de 3 e o denominador está próximo de 0, mas negativo. Quando dividimos um número positivo por um número negativo que está se aproximando de 0, o resultado fica cada vez mais negativo, indo para menos infinito.
Resposta
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Em que condições você recomendaria a realização do ensaio em ambas as condições com e sem defloculante para um mesmo solo?
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A equação de difusão
onde
é uma constante positiva, descreve a difusão de calor por um sólido ou a concentração de poluentes no instante
a uma distância
da fonte de poluição ou a invasão de espécies de outro lugar em um novo habitat. Verifique que a função
é solução da equação de difusão.
Uma empresa tem 03 fábricas produzindo a mesma mercadoria. A fábrica
produz
unidades , a
produz
unidades e a
produz
unidades, e seus custos de produção são
, respectivamente. Para atender a um pedido de 1100 unidades, como deve ser distribuída a produção entre as fábricas para minimizar o custo total de produção?
Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)