lim x 3^- xx-3

Passo 1

Beleza! Temos o limite . Vamos trabalhar com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função quando se aproxima de 3 pela esquerda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de 3 por valores menores que 3, ou seja, por números um pouquinho menores que 3.

Passo 3

Agora, observamos a fração . À medida que se aproxima de 3 pela esquerda, o numerador está ficando perto de 3. Mas e o denominador ?

Passo 4

O denominador está se aproximando de 0, porque está chegando perto de 3. Contudo, como é menor que 3 nesse caso, será um número negativo muito pequeno, já que estamos subtraindo 3 de algo pouco menor que 3.

Passo 5

Então, temos uma fração onde o numerador está perto de 3 e o denominador está próximo de 0, mas negativo. Quando dividimos um número positivo por um número negativo que está se aproximando de 0, o resultado fica cada vez mais negativo, indo para menos infinito.

Resposta

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