Passo 1
Beleza! Temos o limite
. Vamos trabalhar com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 3 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 3 por valores menores que 3, ou seja, por números um pouquinho menores que 3.
Passo 3
Agora, observamos a fração
. À medida que
se aproxima de 3 pela esquerda, o numerador
está ficando perto de 3. Mas e o denominador
?
Passo 4
O denominador
está se aproximando de 0, porque
está chegando perto de 3. Contudo, como
é menor que 3 nesse caso,
será um número negativo muito pequeno, já que estamos subtraindo 3 de algo pouco menor que 3.
Passo 5
Então, temos uma fração onde o numerador está perto de 3 e o denominador está próximo de 0, mas negativo. Quando dividimos um número positivo por um número negativo que está se aproximando de 0, o resultado fica cada vez mais negativo, indo para menos infinito.