Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Para fazer isso, vamos precisar simplificar a expressão e usar propriedades de limites.
Passo 2
Observamos que tanto o numerador quanto o denominador se anulam quando
, resultando em uma forma indeterminada
. Isso indica que podemos simplificar a expressão fatorando o numerador e o denominador para cancelar termos comuns.
Passo 3
Vamos começar fatorando o denominador
, que é uma diferença de quadrados:
Passo 4
Agora, no numerador
, podemos fatorar
:
Passo 5
Substituindo as fatorações no limite, temos:
Passo 6
Rearranjando
como
, a expressão fica:
Passo 7
Agora, podemos cancelar
no numerador e no denominador, já que estamos considerando o limite e
não será igual a
.
Passo 8
Com a expressão simplificada, substituímos
e
: