Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja . Descreva os eventos:
a) o número obtido é par

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Probabilidade. Temos uma urna com 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Queremos descrever o evento de que o número obtido ao escolher uma bolinha é par. Para isso, vamos precisar entender o que são eventos em probabilidade e como identificar números pares dentro do conjunto total de possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um evento. Em probabilidade, um evento é um subconjunto do espaço amostral Ω, que representa todas as possíveis ocorrências. Aqui, nosso espaço amostral é Ω = {1, 2, 3, …, 29, 30}.

Passo 3

Agora, queremos identificar quais números nesse conjunto são pares. Números pares são aqueles que são divisíveis por 2, ou seja, podem ser escritos na forma 2k, onde k é um número inteiro.

Passo 4

Vamos listar todos os números pares entre 1 e 30:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

Passo 5

Esses números formam o nosso evento A, que é o conjunto de todos os resultados favoráveis ao evento “o número obtido é par”.

Resposta

O evento A é o conjunto {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30}.

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Calcule se tem uma função de densidade dada por
a)
á
b)
á
c)
Considere a função
á
Poderia ser uma função densidade de probabilidade? Caso positivo, determine . Repita considerando que a função seja dada por
á
Determine a densidade de , onde tem distribuição normal padrão.
Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja . Descreva os eventos:
c) o número obtido é primo