Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja . Descreva os eventos:
c) o número obtido é primo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa com 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Quando tiramos uma bolinha, queremos saber qual evento estamos descrevendo se a bolinha tiver um número primo. A matéria aqui é Probabilidade, especificamente sobre eventos em um espaço amostral. Para resolver, vamos precisar saber o que são números primos e identificar quais estão entre 1 e 30.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: ele mesmo e o 1. Por exemplo, 2 é primo porque só é divisível por 1 e por ele mesmo. Agora, vamos listar todos os números primos entre 1 e 30.

Passo 3

Vamos identificar os números primos de 1 a 30:
  • 2 (divisores: 1 e 2)
  • 3 (divisores: 1 e 3)
  • 5 (divisores: 1 e 5)
  • 7 (divisores: 1 e 7)
  • 11 (divisores: 1 e 11)
  • 13 (divisores: 1 e 13)
  • 17 (divisores: 1 e 17)
  • 19 (divisores: 1 e 19)
  • 23 (divisores: 1 e 23)
  • 29 (divisores: 1 e 29)

Passo 4

Agora que sabemos quais são os números primos entre 1 e 30, podemos definir o evento que estamos procurando. O evento “número obtido é primo” é simplesmente a seleção de uma bolinha cujo número está na lista que acabamos de fazer.

Passo 5

Então, em termos de conjunto, o evento onde “o número obtido é primo” é:

Resposta

O evento de que o número obtido é primo é:

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