Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
c) o número obtido é primo
c) o número obtido é primo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa com 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Quando tiramos uma bolinha, queremos saber qual evento estamos descrevendo se a bolinha tiver um número primo. A matéria aqui é Probabilidade, especificamente sobre eventos em um espaço amostral. Para resolver, vamos precisar saber o que são números primos e identificar quais estão entre 1 e 30.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: ele mesmo e o 1. Por exemplo, 2 é primo porque só é divisível por 1 e por ele mesmo. Agora, vamos listar todos os números primos entre 1 e 30.
Passo 3
Vamos identificar os números primos de 1 a 30:
- 2 (divisores: 1 e 2)
- 3 (divisores: 1 e 3)
- 5 (divisores: 1 e 5)
- 7 (divisores: 1 e 7)
- 11 (divisores: 1 e 11)
- 13 (divisores: 1 e 13)
- 17 (divisores: 1 e 17)
- 19 (divisores: 1 e 19)
- 23 (divisores: 1 e 23)
- 29 (divisores: 1 e 29)
Passo 4
Agora que sabemos quais são os números primos entre 1 e 30, podemos definir o evento que estamos procurando. O evento “número obtido é primo” é simplesmente a seleção de uma bolinha cujo número está na lista que acabamos de fazer.
Passo 5
Então, em termos de conjunto, o evento
onde “o número obtido é primo” é:
Resposta
O evento
de que o número obtido é primo é:
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Determine a densidade de
, onde
tem distribuição normal padrão.
Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
a) o número obtido é par
a) o número obtido é par
Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
e) o número é múluiplo de 2 e de 5
e) o número é múluiplo de 2 e de 5
Seja
uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro
. Defina
por
, onde
denota a parte inteira de
. Qual a distribuição de
?