Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
f) o número é múluiplo de 3 ou de 8
f) o número é múluiplo de 3 ou de 8
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma urna com 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Uma dessas bolinhas é escolhida de forma aleatória, e a gente quer descrever o evento f), que é quando o número da bolinha escolhida é múltiplo de 3 ou de 8. Aqui, estamos trabalhando com probabilidades e conjuntos, que são assuntos básicos da matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é múltiplo. Um número é múltiplo de outro se ele pode ser dividido por esse número sem deixar resto. Por exemplo, 6 é múltiplo de 3 porque 6 ÷ 3 = 2, sem resto.
Passo 3
Agora, vamos listar todos os múltiplos de 3 entre 1 e 30:
Passo 4
Em seguida, vamos listar todos os múltiplos de 8 entre 1 e 30:
Note que o número 24 aparece em ambos os conjuntos, mas como estamos falando de “ou”, ele só precisa aparecer uma vez na nossa lista final.
Passo 5
Agora, vamos unir esses dois conjuntos para formar o evento f), que é a união dos múltiplos de 3 e dos múltiplos de 8:
Resposta
O evento f), onde o número escolhido é múltiplo de 3 ou de 8, é o conjunto:
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), cuja densidade é dada pela expressão: se .
a) Determine a densidades marginais e a função de distribuição de (X,Y).
b) Calcule:.
Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
d) o número obtido é maior que 16
d) o número obtido é maior que 16
- A variável aleatória (
) possui densidade constante distribuída em um círculo de raio r , centrado na origem. Obtenha a função de densidade das variáveis aleatórias marginais de X e Y.
Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja
o conjunto dos pares (a. b). em que
representa o número do dado verde e
o do dado vermelho. Descreva os eventos:
a) A: ocorre 3 no dado verde
a) A: ocorre 3 no dado verde