Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
c) o número obrido é primo
c) o número obrido é primo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma urna com 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Uma bolinha é escolhida de forma aleatória, e queremos descrever o evento onde o número dessa bolinha é primo. Para isso, vamos precisar entender o que é um número primo e identificar quais números entre 1 e 30 são primos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 2 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 2.
Passo 3
Agora, vamos listar todos os números de 1 a 30 e identificar quais são primos. Vamos verificar cada número:
- 1: Não é primo, pois só tem um divisor (ele mesmo).
- 2: Primo.
- 3: Primo.
- 4: Não é primo (divisível por 1, 2 e 4).
- 5: Primo.
- 6: Não é primo (divisível por 1, 2, 3 e 6).
- 7: Primo.
- 8: Não é primo.
- 9: Não é primo.
- 10: Não é primo.
- 11: Primo.
- 12: Não é primo.
- 13: Primo.
- 14: Não é primo.
- 15: Não é primo.
- 16: Não é primo.
- 17: Primo.
- 18: Não é primo.
- 19: Primo.
- 20: N��o é primo.
- 21: Não é primo.
- 22: Não é primo.
- 23: Primo.
- 24: Não é primo.
- 25: Não é primo.
- 26: Não é primo.
- 27: Não é primo.
- 28: Não é primo.
- 29: Primo.
- 30: Não é primo.
Passo 4
Com base na lista, os números primos entre 1 e 30 são:
Resposta
O evento em que o número obtido é primo é:
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- A variável aleatória (X,Y) tem densidade igual a
. Determine .
Lima uma contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30 . Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Seja
. Descreva os eventos:
a) o número obrido é par
a) o número obrido é par
- A função densidade de probabilidade conjunta de X e Y é dada por
(a) Verifique que esta é de fato uma função densidade conjunta.
(b) Calcule a função densidade de X .
© Determine.
(d) Determine.
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