O limite de resistência à fadiga corrigido de uma peça de aço vale 112 MPa , enquanto sua resistência à ruptura vale 385 MPa . Supondo
, qual a resistência à fadiga para essa peça na condição de:
A)
ciclos
A)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre resistência à fadiga e resistência à ruptura de uma peça de aço. Nosso objetivo é encontrar a resistência à fadiga quando a peça é submetida a
ciclos. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de resistência à fadiga, resistência à ruptura e como eles se relacionam, além de usar a fórmula adequada para calcular a resistência à fadiga nesse caso específico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é resistência à fadiga. A resistência à fadiga é a capacidade de um material suportar ciclos de carga variáveis sem falhar. Já a resistência à ruptura é a tensão máxima que o material pode suportar antes de quebrar. No nosso caso, temos a resistência à fadiga corrigida (
) de 112 MPa e a resistência à ruptura (
) de 385 MPa.
Passo 3
O próximo passo é entender como calcular a resistência à fadiga para um número específico de ciclos. A relação entre a resistência à fadiga e o número de ciclos pode ser dada por uma equação baseada na curva de Wohler (S-N), que relaciona a tensão de fadiga (
) com o número de ciclos (
).
Passo 4
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a resistência à fadiga que queremos encontrar. -
é a resistência à fadiga corrigida (112 MPa). -
é o número de ciclos (70.000 ciclos). -
é um fator dado (0,9). -
é um coeficiente que depende do material. Para o aço, geralmente usamos um valor de (este valor pode variar, mas vamos usar esse para nosso cálculo).
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Em seguida, elevamos esse resultado à potência de
:
Passo 7
Agora, multiplicamos esse valor pela resistência à fadiga corrigida:
Resposta
A resistência à fadiga para a peça de aço submetida a
ciclos é aproximadamente 73,9 MPa.