Limite tende a 0, calcule (x+3)³ - 27/x
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando $ x $ tende a 0 da expressão
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre limites e como trabalhar com expressões algébricas que envolvem polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Sabemos que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos substituir a expansão de
na expressão original:
Passo 4
Simplificando o numerador, os termos constantes $ +27 $ e $ -27 $ se cancelam:
Passo 5
Agora, vamos dividir cada termo do numerador por $ x $:
Passo 6
Com a expressão simplificada $ x^2 + 9x + 27 $, podemos calcular o limite quando $ x $ tende a 0 substituindo $ x $ por 0:
Resposta
O limite quando $ x $ tende a 0 da expressão
é 27.