Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto, de altura 6 metros e o raio da base tem 3 metros. O nível da água nele contida está a dois terços da altura do tanque. Se pi é igual a 3,14, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um tanque na forma de um cilindro circular reto com altura de 6 metros e raio da base de 3 metros. O nível da água está a dois terços da altura do tanque. Nosso objetivo é calcular a quantidade de água no tanque em litros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de volume do cilindro e conversão de unidades.

Passo 2

O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
V = pi r^2 h
onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ r $ é o raio da base,
  • $ h $ é a altura.

Passo 3

Primeiro, encontramos a altura da água no tanque. Como o nível da água está a dois terços da altura total do tanque:
hágua = 23 times 6 = 4 metros á

Passo 4

Agora, calculamos o volume da água usando a fórmula do volume do cilindro:
V = pi times r^2 times hágua á
V = 3,14 times (3)^2 times 4
V = 3,14 times 9 times 4
V = 3,14 times 36
V = 113,04 metros cúbicos ú

Passo 5

Como 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, convertemos o volume para litros:
113,04 m^3 times 1000 = 113.040 litros

Resposta

A quantidade de água no tanque é de 113.040 litros.

Exercícios relacionados