Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto, de altura 6 metros e o raio da base tem 3 metros. O nível da água nele contida está a dois terços da altura do tanque. Se pi é igual a 3,14, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um tanque na forma de um cilindro circular reto com altura de 6 metros e raio da base de 3 metros. O nível da água está a dois terços da altura do tanque. Nosso objetivo é calcular a quantidade de água no tanque em litros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de volume do cilindro e conversão de unidades.
Passo 2
O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Primeiro, encontramos a altura da água no tanque. Como o nível da água está a dois terços da altura total do tanque:
Passo 4
Agora, calculamos o volume da água usando a fórmula do volume do cilindro:
Passo 5
Como 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, convertemos o volume para litros:
Resposta
A quantidade de água no tanque é de 113.040 litros.